ГДЗ Алгебра 7 класс. Часть 2 Задачник. Мордкович (2019). ОТВЕТЫ на упражнения 2.1 — 2.23. Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ. § 2. Что такое математический язык. Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.
ГДЗ Алгебра 7 Мордкович (упр. 2.1 — 2.23)
§ 2. Что такое математический язык
№ 2.1. а) Сумму чисел а и b; б) разность чисел с и d; в) произведение чисел х и у; г) частное от деления числа t на число υ.
Ответы на № 2.1:
а) a + b; б) c – d; в) x • y; г) t : υ.
№ 2.2. а) Полусумму чисел z и х; б) полуразность чисел р и q; в) квадрат числа х; г) куб числа у.
Ответы на № 2.2:
а) (z + x) : 2; б) (p – q) : 2; в) x2; г) y3.
№ 2.3. а) Сумму числа х и произведения чисел а и b; б) разность числа у и частного от деления числа а на число b; в) произведение числа а и суммы чисел b и с; г) частное от деления числа z на разность чисел х и у.
№ 2.4. а) Утроенную сумму чисел m и n; б) удвоенную разность чисел р и q; в) произведение полусуммы чисел x и у и числа z; г) частное от деления числа р на полуразность чисел а и b.
№ 2.5. а) Квадрат суммы чисел а и b; б) куб разности чисел х и у; в) разность квадратов чисел t и w; г) сумму кубов чисел с и d.
№ 2.6. а) Отношение суммы чисел m и n к их произведению; б) отношение разности чисел с и d к удвоенной сумме этих чисел; в) отношение суммы квадратов чисел m и n к их произведению; г) отношение разности кубов чисел р и q к их удвоенной сумме.
№ 2.11. Запишите утверждение на математическом языке:
а) от перестановки мест слагаемых сумма не изменится;
б) от перестановки мест множителей произведение не изменится;
в) чтобы к числу прибавить сумму двух чисел, можно сначала прибавить к нему первое слагаемое, а затем к полученной сумме – второе слагаемое;
г) чтобы к числу прибавить разность двух чисел, можно сначала прибавить к нему уменьшаемое, а затем из полученной суммы вычесть вычитаемое.
Запишите данное утверждение и ответы на поставленные вопросы на математическом языке:
№ 2.14. Периметр Р прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон а и b.
а) Чему равен полупериметр р прямоугольника?
б) Как найти сторону прямоугольника, зная полупериметр и другую его сторону?
в) Как найти сторону прямоугольника, зная периметр и другую его сторону?
г) Чему равен периметр квадрата со стороной а?
№ 2.15. Площадь S прямоугольника равна произведению его сторон а и b.
а) Как найти сторону прямоугольника, зная его площадь и другую сторону?
б) Как найти площадь квадрата, зная его сторону?
№ 2.16. Скорость движения v равна отношению расстояния s к времени движения t.
а) Как найти расстояние, пройденное телом, зная его скорость и время движения?
б) Как найти время движения, зная скорость и расстояние, пройденное телом?
№ 2.17. Запишите на математическом языке:
а) чему равен объём V куба со стороной а;
б) чему равна площадь S поверхности куба со стороной а;
в) чему равен объём V прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны а, b, с;
г) чему равна площадь S поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны а, b, с.
Запишите утверждение на математическом языке.
№ 2.20. а) Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить;
б) для того чтобы умножить число на разность двух чисел, можно это число умножить на уменьшаемое и на вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе;
в) для того чтобы из числа вычесть сумму двух чисел, можно из этого числа вычесть первое слагаемое, а затем из полученной разности вычесть второе слагаемое;
г) для того чтобы из числа вычесть разность двух чисел, можно из этого числа вычесть уменьшаемое, а затем к полученной разности прибавить вычитаемое.
№ 2.21. а) Величина дроби не изменится, если её числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, не равное нулю;
б) величина дроби не изменится, если её числитель и знаменатель разделить на одно и то же число, не равное нулю;
в) чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить отдельно числители и знаменатели, первое произведение взять в качестве числителя результата, а второе – в качестве его знаменателя;
г) чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.
№ 2.22. а) Отношение чисел а и b равно отношению чисел х и у;
б) сумма чисел х и 4 так относится к числу у, как 3 относится к 5;
в) отношение разности чисел с и d к их сумме равно отношению числа d к квадрату числа с;
г) разность чисел х и у так относится к числу у, как число х относится к сумме чисел х и у.
№ 2.23. а) Чтобы найти число b, составляющее р % от числа а, надо умножить число а на р и разделить полученное произведение на 100;
б) чтобы найти число а, зная, что р % от него равны числу b, надо число b умножить на 100 и полученное произведение разделить на р;
в) в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних;
г) если в верной пропорции поменять местами средние или крайние члены, то полученные пропорции также верны.
ГДЗ Алгебра 7 класс. Часть 2 Задачник. Мордкович. (Мнемозина, 2019). Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ. ОТВЕТЫ на упражнения 2.1 — 2.23.